Soal Bilangan berPangkat - SMP/MTs

Contoh Soal 1

Sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm disandarkan pada dinding sehingga posisinya miring seperti pada gambar.  Jika PY = 4 cm dan RZ = √31 cm, berapa tinggi titik R dari lantai?

Jawab:

Tinggi R dari lantai sama dengan panjang YZ merupakan panjang QZ ditambah panjang QY, jadi kita harus cari panjang QZ dan QY terlebih dahulu dengan menggunakan rumus Phytagoras, yakni:

QZ = √(QR²– RZ²)

QZ = √(6²– √31²)

QZ = √(36 – 31)

QZ = √5 cm

Kemudian:

QY = √(QP²– PY²)

QY = √(6²– 4²)

QY = √(36 – 16)

QY = √20

QY = 2√5 cm

Maka

YZ = QZ + QY

YZ = √5 + 2√5

YZ = 3√5 cm

Jadi tinggi R dari lantai adalah 3√5  cm

Contoh Soal 2

Panjang diagonal sebuah persegi 20 cm. Tentukan panjang sisi persegi tersebut.

Jawab:

pd = 20 cm

pd = √(s²+ s²)

pd = √2s²

pd = s√2

20 cm = s√2

s =  20 cm/√2

s = 10√2 cm

Contoh Soal 3

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5√2 cm. Jika tinggi kerucut tersebut 18√5 cm, tentukan volume kerucut tersebut.

Jawab:

r = 5√2 cm

t = 18√5

V = πr²t/3

V = π(5√2)²18√5/3

V = π(50)6√5

V = π300√5

Contoh Soal 4

Sebuah persegi ABCD memiliki panjang sisi a cm. Tentukan panjang diagonal AC dalam a.

Jawab:

AC = √(AB²+ BC²)

AC = √(a²+ a²)

AC = √2a²

AC = a√2

Contoh Soal 5

Diketahui panjang dan lebar sebuah persegipanjang berturut-turut adalah 9 cm dan 5 cm. Tentukan panjang diagonal persegipanjang tersebut!

Jawab:

pd = √(p²+ l²)

pd = √(9²+ 5²)

pd = √(81 + 25)

pd = √106 cm

Tweet