Kuartil dalam Statistik SMP Kelas 9

Kita bedakan cara pencarian Kuartil dalam tiga cara menurut penyajian datanya sebagai berikut :

• Jika data disajikan dalam bentuk Data Tunggal Tak Berfrekuensi

Contoh 1 : Tentukan  dari  4, 7, 5, 6, 7, 8, 5, 9, 10

Jawab : Kita urutkan dahulu datanya menjadi :

4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10 lalu kita kelompokkan menjadi dua bagian

seperti berikut  , kita lihat

yang di tengah-tengah adalah 7, maka itulah Kuartil keduanya, atau

Kemudian kelompok kiri dan kanan kita lihat berikut menentukan kuartil 1 dan kuartil 3 :

Contoh 2 : Tentukan  dari  3, 4, 4, 6, 5, 6, 7, 8, 5, 8, 9, 10

Jawab : Kita urutkan dahulu datanya menjadi :

3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10 lalu kita kelompokkan menjadi empat bagian sebagai berikut :

• Jika data disajikan dalam bentuk Data Tunggal Berfrekuensi

Contoh 1 : Tentukan  dari tabel berikut :

Tabel 1

Nilai	f
4	1
5	2
6	4
7	3
8	2

Jawab : Tentukan terlebih dahulu frekuensi kumulatif sebagai berikut

Tabel 2

Nilai	f	∑f
4	1	1
5	2	1+2=3
6	4	3+4=7
7	3	7+3=10
8	2	10+2=12

Jadi jumlah frekuensi (atau jumlah data) ada n=12,

 ditentukan dahulu karena menentukan yang tengah-tengah paling mudah, dan tengah-tengah dari 12 data terletak antara data ke-6 dan ke-7 seperti nampak pada visualisasi berikut :

Dengan melihat tabel 2, kita tahu bahwa data ke-6 adalah 6 dan data ke-7 juga 6, sehingga

.

Secara umum, mencari nilai Q1, Q2, dan Q3 adalah dengan cara memandang jumlah data secara kontinu atau dipandang seperti sebuah garis lurus, misalnya sebagai berikut untuk contoh diatas :

• Jika data disajikan dalam bentuk Data Berkelompok 

Data berkelompok adalah penyajian data dalam tampilan interval-interval (kelas).

Contoh :

Interval	f	∑f
5 – 8	2	2
9 – 12	4	6
13 – 16	5	11
17 – 20	3	14

Dari tabel di atas, kita peroleh :

Banyak interval ada 4, yaitu 5 – 8, 9 – 12, 13 – 16, 17 – 20 ;

Panjang masing-masing kelas (interval), c = (8 – 5) + 1 = 4 ;

Banyak data, n=∑f=14 ;

Tepi bawah masing-masing interval didefinisikan dengan batas bawah dikurangi 0,5, dan tepi atas didefinisikan dengan batas atas ditambah 0,5. Tepi bawah masing-masing interval adalah : 4,5 ; 8,5 ; 12,5 ; 16,5 . Tepi atas masing-masing interval adalah : 8,5 ; 12,5 ; 16,5 ; 20,5.

Karena median (Q2) terletak di tengah-tengah, maka merupakan data ke-n/2=data ke-14/2=7. Dengan melihat tabel, data ke-7 terletak pada interval ketiga, yang tepi bawahnya, B=12,5.

Kuartil kedua (Q2) dinyatakan dengan formulasi :

Dengan  adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat Q2 (dalam contoh ini kelas median adalah kelas ketiga), jadi  = 6 ;

dan f adalah frekuensi kelas median, yaitu f = 5.

Sehingga dapat kita hitung :

Tweet