Contoh soal persamaan kuadrat.

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan kuadrat berikut:

$\frac {4 - x}{\sqrt {x^2 - 8x + 32}} = \frac {3}{5}$

Jawab:

$\frac {4 - x}{\sqrt {x^2 - 8x + 32}} = \frac {3}{5}$

$\Leftrightarrow 5(4 - x) = 3(\sqrt {x^2 - 8x + 32})$

$\Leftrightarrow 25(16 - 8x + x^2) = 9(x^2 - 8x + 32)$

$\Leftrightarrow 25x^2 - 200x +400 = 9x^2 - 72x + 288$

$\Leftrightarrow 16x^2 - 128x + 112 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 - 8x + 7 = 0$

$(x - 7)(x - 1) = 0$

$x = 7$ atau $x = 1$

Kita cek masing-masing penyelesaiannya, masukkan ke persamaan awal.
Untuk $x = 7$

$\frac {4 - 7}{\sqrt {7^2 - 8(7) + 32}} = -\frac {3}{5}$

Untuk $x =1$

$\frac {4 - 1}{\sqrt {1^2 - 8(1) + 32}} = \frac {3}{5}$

Ternyata yang memenuhi persamaan tersebut hanya $x = 1$ , sedangkan $x = 7$ tidak memenuhi.