Soal dan Pembahasan Persamaan Liner Dua Variabel (SPLDV)

SOAL – 1

Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah  x = p dan y = q. 

Nilai 4p + 3q adalah . . . .

a.  17

b.  1

c.  -1

d.  -17

Pembahasan :

3x – 2y = 12 .....................................( 1)

5x + y = 7  à y = 7 – 5x .................(2 )

Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )

3x – 2y = 12

3x – 2( 7 – 5x    = 12

3x – 14 +10x  = 12

                13x  = 12 + 14

                  x  = 2................p = 2

Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)

y =  7 – 5x

y =  7 – 5( 2)

y = 7 – 10  = -3 ..................q = -3

maka :

Nilai 4p + 3q  = 4( 2) + 3(-3)

                        = 8 – 9

                        = -1

Jadi, jawaban yang benar = -1    ......( C )

SOAL – 2

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10  dan  3x + 2y = -2 adalah . . . .

a.  {(-2, -4 )}

b.  {(-2 ,4)}

c.  {(2, -4)}

d.  {(2, 4)} 

Pembahasan :

x – 2y    = 10 à  x  = 2y + 10  ........ (1)

3x + 2y = -2 ..................................... (2)

Subsitusikan persamaan (1) ke (2)

3x + 2y  = -2

3( 2y + 10 )  + 2y  = -2

       6y + 30 + 2y  = - 2

                        8y  = -32

                         y   = - 4        

Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)

x  =  2y + 10

x  =  2(-4)  + 10

x =  -8 + 10

x =  2

Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}. 

SOAL – 3

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . . 

a.  {(7, 4)}

b.  {(7,-4)}

c.  {(-4, 7)}

d.  {(4, 7)} 

Pembahasan:

Gunakan cara eliminasi :

Eliminasi y kalikan dengan koefisien y

2y –  x   = 10       x  3 à  6y – 3x  = 30

3y + 2x = 29       x  2 à  6y + 4x = 58  -

                                               -7x  = -28

                                                  x = -28: (-7)

                                                  x  = 4

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x

2y –  x   = 10       x  2 à  4y – 2x  = 20

3y + 2x = 29       x  1 à  3y + 2x = 29  +

                                                 7y = 49

             y = 7

Himpunan penyelesaiannya = {( 4, 7 )} 

SOAL - 4

Jika  2x + 5y = 11  dan 4x – 3y = -17,

Maka nilai dari  2x – y = . . . .

a.  -7

b.  -5

c.  5

d.  7 

Pembahasan:

Gunakan cara eliminasi :

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x

2x + 5y   = 11       x  2 à  4x +10y = 22

4x  - 3y   = -17      x  1 à  4x – 3y  = -17  -

                                                13y  = -39

                                                    y  = 3 

Pembahasan:

Gunakan cara eliminasi :

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x

2x + 5y   = 11       x  3 à  6x +15y = 33

4x  - 3y   = -17      x  5 à 20x -15y = -85  +

                                               26x  = -52

                                                  x  = -2

Nilai : 2x – y = 2(-2) – 3 = - 7 

 

Tweet